注释如下：
class DirectedGraph {private:int numVertices; // 图中顶点的数量vector<vector<pair<int, int>>> adjacencyList; // 邻接表，存储每个顶点的出边和对应的权重public:DirectedGraph(int n) : numVertices(n), adjacencyList(n) {} // 构造函数，初始化图的顶点数量和邻接表大小void addEdge(int u, int v, int weight) {adjacencyList[u].push_back(make_pair(v, weight)); // 添加一条从顶点u到顶点v的有向边，并设置权重为weight}vector<int> topologicalSort() {vector<int> inDegree(numVertices, 0); // 记录每个顶点的入度for (int u = 0; u < numVertices; ++u) { // 遍历所有顶点for (auto& edge : adjacencyList[u]) { // 遍历当前顶点u的出边int v = edge.first; // 出边连接的顶点v++inDegree[v]; // 递增顶点v的入度}}queue<int> q;for (int u = 0; u < numVertices; ++u) {if (inDegree[u] == 0) { // 将入度为0的顶点入队列q.push(u);}}vector<int> sortedOrder;while (!q.empty()) {int u = q.front();q.pop();sortedOrder.push_back(u); // 将当前顶点加入排序结果for (auto& edge : adjacencyList[u]) { // 遍历当前顶点的出边int v = edge.first; // 出边连接的顶点v--inDegree[v]; // 递减顶点v的入度if (inDegree[v] == 0) { // 如果顶点v的入度变为0，将其入队列q.push(v);}}}return sortedOrder; // 返回拓扑排序结果}void findCriticalPath() {vector<int> inDegree(numVertices, 0); // 记录每个顶点的入度for (int u = 0; u < numVertices; ++u) { // 遍历所有顶点for (auto& edge : adjacencyList[u]) { // 遍历当前顶点u的出边int v = edge.first; // 出边连接的顶点v++inDegree[v]; // 递增顶点v的入度}}vector<int> startTime(numVertices, 0);vector<int> endTime(numVertices, 0);queue<int> q;for (int u = 0; u < numVertices; ++u) {if (inDegree[u] == 0) { // 将入度为0的顶点入队列q.push(u);}}while (!q.empty()) {int u = q.front();q.pop();for (auto& edge : adjacencyList[u]) { // 遍历当前顶点的出边int v = edge.first; // 出边连接的顶点vint weight = edge.second; // 边的权重inDegree[v]--;startTime[v] = max(startTime[v], startTime[u] + weight); // 计算顶点v的开始时间if (inDegree[v] == 0) { // 如果顶点v的入度变为0，将其入队列q.push(v);}}endTime[u] = startTime[u]; // 设置当前顶点u的结束时间等于开始时间（只有一个路径）}int criticalPathLength = *max_element(endTime.begin(), endTime.end()); // 找到关键路径长度cout << "Critical path length: " << criticalPathLength << endl;cout << "Critical path nodes: ";int currentNode = -1;for (int i = 0; i < numVertices; ++i) {if (endTime[i] == criticalPathLength && currentNode == -1) {currentNode = i;cout << currentNode << " "; // 输出关键路径上的第一个节点}else if (endTime[i] == criticalPathLength && startTime[i] == startTime[currentNode]) {currentNode = i;cout << currentNode << " "; // 输出和第一个节点具有相同开始时间的其他节点}}cout << endl;}};
以上是一个使用邻接表实现有向图的C++类，包含了添加边、拓扑排序和寻找关键路径等功能。
内容由零声教学AI助手提供，问题来源于学员提问
