以下是一个简单的使用 go-kit apigateway 构建微服务应用的案例：

首先，我们创建一个名为 “hello” 的微服务应用，其实现了一个简单的字符串拼接功能。代码如下：

package main

import (
	"context"
	"errors"

	"github.com/go-kit/kit/endpoint"
	"github.com/go-kit/kit/log"
	"github.com/go-kit/kit/log/level"
	httptransport "github.com/go-kit/kit/transport/http"
)

func main() {
	logger := log.NewLogfmtLogger(log.NewSyncWriter(os.Stderr))
	level.Info(logger).Log("msg", "hello")

	ctx := context.Background()
	svc := helloService{}

	helloHandler := httptransport.NewServer(
		makeHelloEndpoint(svc),
		decodeHelloRequest,
		encodeResponse,
	)

	http.Handle("/hello", helloHandler)
	err := http.ListenAndServe(":8080", nil)
	if err != nil {
	    level.Error(logger).Log("err", err)
	    os.Exit(1)
    }
}

type helloService struct{}

func (s *helloService) Hello(ctx context.Context, name string) (string, error) {
	if name == "" {
        return "", errors.New("empty name")
    }
	return "Hello, " + name + "!", nil
}

type helloRequest struct {
	Name string `json:"name"`
}

type helloResponse struct {
	Message string `json:"message"`
}

func makeHelloEndpoint(svc helloService) endpoint.Endpoint {
    return func(ctx context.Context, request interface{}) (interface{}, error) {
        req := request.(helloRequest)
        msg, err := svc.Hello(ctx, req.Name)
        if err != nil {
            return nil, err
        }
        return helloResponse{Message: msg}, nil
    }
}

func decodeHelloRequest(_ context.Context, r *http.Request) (interface{}, error) {
	var request helloRequest
	err := json.NewDecoder(r.Body).Decode(&request)
	if err != nil {
		return nil, err
	}
	return request, nil
}

func encodeResponse(ctx context.Context, w http.ResponseWriter, response interface{}) error {
	return json.NewEncoder(w).Encode(response)
}

在上面的代码中，我们定义了一个名为 “hello” 的微服务应用，并实现了其中的 Hello 方法。这个方法接收一个名字参数，返回一个字符串拼接的结果。

接下来，我们使用 go-kit apigateway 构建该应用的 API 网关。代码如下：

package main

import (
	"context"
	"encoding/json"
	"net/http"
	"os"

	"github.com/go-kit/kit/endpoint"
	httptransport "github.com/go-kit/kit/transport/http"

	gkagw "github.com/codemicro/go-kit-api-gateway"
)

func main() {
	ctx := context.Background()
	svc := helloService{}

	helloEndpoint := makeHelloEndpoint(svc)
	helloHandler := gkagw.NewHTTPHandler(
        helloEndpoint,
        decodeHelloRequest,
        encodeResponse,
    )

	http.Handle("/hello", helloHandler)
	err := http.ListenAndServe(":8080", nil)
	if err != nil {
	    os.Exit(1)
    }
}

type helloService struct{}

func (s *helloService) Hello(ctx context.Context, name string) (string, error) {
	if name == "" {
        return "", errors.New("empty name")
    }
	return "Hello, " + name + "!", nil
}

type helloRequest struct {
	Name string `json:"name"`
}

type helloResponse struct {
	Message string `json:"message"`
}

func makeHelloEndpoint(svc helloService) endpoint.Endpoint {
    return func(ctx context.Context, request interface{}) (interface{}, error) {
        req := request.(helloRequest)
        msg, err := svc.Hello(ctx, req.Name)
        if err != nil {
            return nil, err
        }
        return helloResponse{Message: msg}, nil
    }
}

func decodeHelloRequest(_ context.Context, r *http.Request) (interface{}, error) {
	var request helloRequest
	err := json.NewDecoder(r.Body).Decode(&request)
	if err != nil {
		return nil, err
	}
	return request, nil
}

func encodeResponse(ctx context.Context, w http.ResponseWriter, response interface{}) error {
	return json.NewEncoder(w).Encode(response)
}

在上面的代码中，我们使用了 go-kit apigateway 提供的 NewHTTPHandler 函数来创建一个 HTTP 处理器。这个处理器可以将请求转发到后端微服务，并将其响应返回给客户端。

现在，我们可以通过访问 “http://localhost:8080/hello?name=world” 来测试该 API 网关。它会将请求转发给名为 “hello” 的微服务应用，并返回 “Hello, world!” 的字符串拼接结果。