- Group 群
- Abelian group 阿贝尔群
- Subgroup 子群
- Normal subgroup 正规子群
- Coset 陪集
- Lagrange’s theorem 拉格朗日定理
- Quotient group 商群
- Homomorphism 同态映射
- Isomorphism 同构映射
- Automorphism 自同构映射
- Kernel 核
- Image 值域
- Direct sum 直和
- Ring 环
- Commutative ring 可换环
- Integral domain 整环
- Field 域
- Polynomial ring 多项式环
- Euclidean domain 欧几里得环
- Principal ideal domain 主理想环
- Unique factorization domain 唯一分解环
- Ideals 理想
- Prime ideals 素理想
- Maximal ideals 极大理想
- Quotient ring 商环
- Homomorphism 同态
- Isomorphism 同构
- Automorphism 自同构
- Kernel 核
- Image 值域
- Domain 域
- Characteristic 特征
- Vector space 向量空间
- Basis 基
- Linearly independent 线性无关
- Span 生成空间
- Dimension 维数
- Subspace 子空间
- Linear transformation 线性变换
- Matrix 矩阵
- Determinant 行列式
- Trace 迹
- Eigenvalue 特征值
- Eigenvector 特征向量
- Diagonalizable 对角化
- Triangularizable 上三角化
- Jordan form Jordan形式
- Inner product space 内积空间
- Orthogonal 正交
- Orthonormal 正交标准基
- Gram-Schmidt orthogonalization process Gram-Schmidt正交化过程
- Hermitian inner product space Hermite内积空间
- Unitary unitary
- Self-adjoint 自伴随
- Normal 正常的
- Spectral theorem 谱定理
- Euclidean space 欧氏空间
- Metric space 度量空间
- Norm 范数
- Convergence 收敛性
- Complete space 完备空间
- Banach space 巴拿赫空间
- Hilbert space 希尔伯特空间
- Bounded operator 有界算子
- Compact operator 紧算子
- Adjoint operator 伴随算子
- Fredholm theory Fredholm理论
- Spectral theory 谱理论
- Functional analysis 函数分析
- Differentiation 导数
- Derivative derivative
- Partial derivative 部分导数
- Chain rule 链式法则
- Implicit function theorem 隐函数定理
- Inverse function theorem 反函数定理
- Integration 积分
- Riemann integral 雷曼积分
- Improper integral 不定积分
- Fundamental theorem of calculus 积分基本定理
- Integration by substitution 变量代换积分法
- Integration by parts 分部积分法
- Convergence tests 收敛测试
- Power series 幂级数
- Taylor series 泰勒级数
- Laurent series 劳伦特级数
- Complex analysis 复分析
- Holomorphic function 全纯函数
- Analytic function 解析函数
- Cauchy-Riemann equations 柯西-黎曼方程
- Cauchy’s integral formula 柯西积分公式
- Singularities 奇点
- Residue theorem 残留定理
- Maximum modulus principle 最大模原理
- Conformal mapping 直角映射
- Harmonic function 谐函数
- Laplace’s equation 拉普拉斯方程
- Fourier series 傅里叶级数
- Fourier transform 傅里叶变换
- Laplace transform 拉普拉斯变换
- Operator theory 运算符理论
- Linear operator 线性运算符
- Bounded operator 有界运算符
- Compact operator 紧运算符
- Hilbert-Schmidt operator 希尔伯特-施密特运算符
- Spectral theory 谱理论
- Essential spectrum 本质谱
- Fredholm theory Fredholm理论
- Pseudospectra 伪谱
- Sturm-Liouville theory 斯托密尔-李维尔理论
- Ordinary differential equations 普通微分方程
- First-order ODEs 一阶微分方程
- Second-order ODEs 二阶微分方程
- Existence and uniqueness theorem 存在性和唯一性定理
- Linear ODEs 线性微分方程
- Homogeneous ODEs 齐次微分方程
- Nonhomogeneous ODEs 非齐次微分方程
- Method of undetermined coefficients 特解法
- Variation of parameters 变量变换法
- Laplace transform 拉普拉斯变换
- Systems of ODEs 微分方程组
- Matrix exponential 矩阵指数函数
- Stability 稳定性
- Lyapunov stability criterion 李雅普诺夫稳定性判据
- Nonlinear dynamics 非线性动力学
- Chaotic systems 混沌系统
- Partial differential equations 偏微分方程
- Elliptic equations 椭圆型方程
- Parabolic equations 抛物型方程
- Hyperbolic equations 双曲型方程
- Separation of variables 分离变量法
- Fourier series 傅里叶级数
- Fourier transform 傅里叶变换
- Laplace transform 拉普拉斯变换
- Method of characteristics 特征线法
- Finite difference method 有限差分法
- Finite element method 有限元方法
- Variational methods 变分法
- Nonlinear PDEs 非线性偏微分方程
- Conservation laws 守恒律
- Wave equation 波动方程
- Heat equation 热传导方程
- Schrödinger equation 薛定谔方程
- Black-Scholes equation 布莱克-肖尔斯方程
- Probability theory 概率论
- Random variable 随机变量
- Probability distribution 概率分布
- Joint probability distribution 联合概率分布
- Conditional probability 条件概率
- Independence 独立性
- Expected value 期望值
- Variance 方差
- Covariance 协方差
- Correlation coefficient 相关系数
- Law of large numbers 大数定律
- Central limit theorem 中心极限定理
- Markov chains 马尔可夫链
- Stochastic processes 随机过程
- Brownian motion 布朗运动
- Itô calculus 伊藤积分学
- Martingales 鞅
- Option pricing 期权定价
- Monte Carlo simulation 蒙特卡罗模拟
- Statistical inference 统计推断
- Point estimation 点估计
- Confidence intervals 置信区间
- Hypothesis testing 假设检验
- Goodness of fit 拟合优度
- Analysis of variance 方差分析
- Linear regression 线性回归
- Nonlinear regression 非线性回归
- Logistic regression 逻辑回归
- Time series analysis 时间序列分析
- Autocorrelation 自相关
- Stationarity 平稳性
- ARMA models ARMA模型
- ARCH models ARCH模型
- GARCH models GARCH模型
- Cointegration 共整
- Panel data analysis 面板数据分析
- Econometric models 计量经济模型
- Game theory 博弈论
- Nash equilibrium 纳什均衡
- Prisoner’s dilemma 囚徒困境
- Auction theory 拍卖理论
- Mechanism design 机制设计
- Social choice theory 社会选择理论
- Arrow’s impossibility theorem 阿罗不可能定理
- Voting systems 投票系统
- Cooperative game theory 合作博弈论
- Shapley value 谢普利价值
- Non-cooperative game theory 非合作博弈论
- Minimax theorem 极小极大定理
- Evolutionary game theory 进化博弈论
- Information economics 信息经济学
- Adverse selection 逆向选择
- Moral hazard 道德风险
- Signaling theory 信号理论
- Screening theory 筛选理论
- Principal-agent problem 委托代理问题
- Behavioral economics 行为经济学
&1 请帮我分析有什么问题，这是在操作shar..." />
