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bool possible(vector& nums,int threshold,int divisor) { int sum = 0; for (int x : nums) { sum += (x - 1) / divisor + 1; } return sum

这段代码是一个 C++ 实现,旨在找到一个最小的除数,使得将 nums 中的每个元素除以这个除数后的结果之和不超过给定的阈值 threshold。代码主要使用二分查找来高效地找到这个最小的除数。

代码分析

  1. 函数 possible:

    • 输入: 一个整数向量 nums、一个整数 threshold 和一个整数 divisor
    • 功能: 计算将 nums 中每个元素用 divisor 除后向上取整得到的和,并判断是否小于或等于 threshold
    • 实现: (x - 1) / divisor + 1 等价于向上取整,因为 (x + divisor - 1) / divisor 可以用简单运算实现。
  2. 函数 smallestDivisor:

    • 输入: 一个整数向量 nums 和一个整数 threshold
    • 功能: 使用二分查找确定满足条件的最小除数。
    • 初始化左右边界:左边界为 1(不能为0),右边界为数组中的最大值加一。
    • 在循环中,通过调用 possible() 来检查当前中间值是否符合要求:
      • 如果符合,将右边界移动到中间值左侧,寻找更小的除数。
      • 如果不符合,则将左边界移动到中间值右侧。
  3. 返回: 最终返回找到的最小除数。

完整代码

#include <vector>
#include <algorithm>

using namespace std;

bool possible(vector<int>& nums, int threshold, int divisor) {
    int sum = 0;
    for (int x : nums) {
        sum += (x - 1) / divisor + 1;
    }
    return sum <= threshold;
}

int smallestDivisor(vector<int>& nums, int threshold) {
    int max_val = *max_element(nums.begin(), nums.end());
    int left = 1, right = max_val; // left 从1开始,right是最大值
    
    while (left < right) {
        int mid = left + (right - left) / 2; // 防止溢出
        if (possible(nums, threshold, mid)) {
            right = mid; // 找到可能,更大的mid可能也可行
        } else {
            left = mid + 1; // 否则,需要更大的mid
        }
    }
    
    return left; // 返回最终找到的最小除数
}

注意事项

  • 确保输入数据合法性,例如确保数组非空且阈值大于零等。
  • 边界条件处理,如当所有数字都较小时,以及选择合适的数据类型以防止溢出。


    内容由零声教学AI助手提供,问题来源于学员提问

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