把从 1 到 n 这 n 个数摆成一个环，要求相邻的两个数的和是一个素数。编程要求请在右侧编辑器Begin-End处补充代码，完成本关任务，输出格式请参考测试集。测试说明平台会对你编写的代码进行测试，比对你输出的数值与实际正确数值，只有所有数据全部计算正确才能通过测试：测试输入：20 预期输出：围成的圈是:1 2 3 4 7 6 5 8 9 10 13 16 15 14 17 20 11 12 19 18-Go服务器开发

#include <iostream>
#include <vector>
#include <algorithm>

using namespace std;

// 判断一个数是否为素数
bool isPrime(int num) {
    if (num <= 1) {
        return false;
    }
    for (int i = 2; i * i <= num; ++i) {
        if (num % i == 0) {
            return false;
        }
    }
    return true;
}

// 判断两个数的和是否为素数
bool isSumPrime(int a, int b) {
    int sum = a + b;
    return isPrime(sum);
}

// 回溯函数，用于搜索摆放环的方式
void backtrack(vector<int>& nums, vector<bool>& visited, vector<int>& path, vector<vector<int>>& res) {
    if (path.size() == nums.size()) { // 找到一个解，加入结果集
        res.push_back(path);
        return;
    }

    int prev = path.empty() ? -1 : path.back();
    
    for (int i = 0; i < nums.size(); ++i) {
        if (!visited[i] && (prev == -1 || isSumPrime(nums[i], prev))) { // 满足相邻两个数的和是素数的条件
            visited[i] = true;
            path.push_back(nums[i]);
            backtrack(nums, visited, path, res); // 继续搜索下一个位置
            visited[i] = false;
            path.pop_back(); // 恢复状态，进行下一个尝试
        }
    }
}

// 寻找从1到n这n个数组成的满足条件的环
vector<vector<int>> findPrimeCircle(int n) {
    vector<vector<int>> res;
    vector<int> nums(n);
    for (int i = 0; i < n; ++i) {
        nums[i] = i + 1;
    }
    
    vector<bool> visited(n, false); // 记录数字是否已经被访问过
    vector<int> path; // 用于存放当前的路径

    backtrack(nums, visited, path, res);

    return res;
}

int main() {
    int n;
    cin >> n;

    vector<vector<int>> circles = findPrimeCircle(n);

    cout << "围成的圈是: ";
    
    for (const auto& circle : circles[0]) {
        cout << circle << " ";
    }

    cout << endl;

    return 0;
}

这是一个使用递归回溯算法寻找满足条件的环的代码实现。首先定义了两个辅助函数：